Teoria dos Números Aplicada à Tecnologia da Informação: desenvolvimento de algoritmos educacionais e infraestrutura back-end para uma plataforma digital de ensino de matemática

Resumo

A Teoria dos Números ocupa papel central na Ciência da Computação, fundamentando aplicações como criptografia, verificação de números primos e aritmética modular (Burton, 2016). As Diretrizes Curriculares do Ministério da Educação reconhecem a Matemática como ferramenta indispensável à formalização de conceitos computacionais (Menezes, 2005), reforçando a necessidade de contextualizar esses conteúdos às aplicações práticas da área (Ernest, 1998; Schoenfeld, 1992 apud Setti; Cifuentes, 2006). Este trabalho de iniciação científica integra um projeto guarda-chuva conduzido pela orientadora, voltado ao desenvolvimento de uma plataforma e de um livro digital para o ensino de Matemática na UNIMAR. O objetivo geral é produzir algoritmos educacionais fundamentados em Teoria dos Números, contribuindo também para o back-end da plataforma. Os objetivos específicos são: pesquisa bibliográfica com produção de um capítulo; algoritmos sobre divisibilidade, MDC, MMC, primalidade e aritmética modular; implementação do back-end; e boas práticas com Git e GitHub. A metodologia compreende duas frentes. A primeira é a pesquisa bibliográfica sobre aplicações da Teoria dos Números em TI, sistematizada em um capítulo do livro digital, abordando divisibilidade, primalidade e aritmética modular como ferramentas de modelagem computacional (Cabral, 2017). A segunda é o desenvolvimento de algoritmos: calculadora de divisibilidade; cálculo do MDC e MMC pelo método de Euclides; verificador de primos; e módulo de aritmética modular. Paralelamente, será desenvolvido o back-end da plataforma no servidor da universidade, em JavaScript, com código organizado em módulos independentes e controle de versão via Git e GitHub. O cronograma de doze meses contempla pesquisa bibliográfica, desenvolvimento dos algoritmos, escrita do capítulo e implementação do back-end; atualmente, o levantamento bibliográfico já consolidou a fundamentação teórica (Freires; Santos; Sales, 2023). Espera-se, ao final, disponibilizar um capítulo sobre Teoria dos Números aplicada à Tecnologia da Informação, algoritmos educacionais funcionais e a infraestrutura back- end da plataforma, integrados e disponíveis aos estudantes da UNIMAR. O projeto soma, assim, contribuição técnica e pedagógica, evidenciando a conexão entre a Teoria dos Números e sua aplicação em Ciência da Computação, com perspectiva de continuidade na plataforma do projeto guarda-chuva. ll MOSTRA DE INICIAÇÃO CIENTIFICA E EXTENSÃO